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图形的运动方式有平移、旋转旋转和翻折，在这些运动过程中图形的形状形状和大小不变．
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把一个三角形进行平移或翻折或旋转后，其形状形状和大小大小都不变，但位置位置发生了变化．
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如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，先以点C为旋转中心，将△ABC按逆时针方向旋转45°，得△A1B1C．然后以直线A1C为对称轴，将△A1B1C轴对称变换，得△A1B2C，则A1B2与AB所成的∠α的度数为7575度． -
写出我们学过的四种图形变换的一个共同特征：都保持形状不变都保持形状不变．
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（2011·庆阳）如图（1），已知ED是三角形纸片△FBC的中位线，沿线段ED将△FED剪下后拼接在图（2）中△BEA的位置．
（1）从△FED到△BEA的图形变换，可以认为是旋转旋转变换；（填“平移”、“轴对称”、“旋转”之一）
（2）试判断图（2）中四边形ABCD的形状，并证明你的结论．
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如图，正六边形ABCDEF是由边长为2厘米的六个等边三角形拼成，那么图中：
（1）三角形AOB沿着射线BO射线BO方向平移22厘米能与三角形FEO重合；
（2）三角形AOB绕着点OO顺时针旋转120120度后能与三角形EOF重合；
（3）三角形AOB沿着BE所在直线翻折后能与△CBO△CBO重合；
（4）写一对中心对称的三角形：△AOB与△DOE△AOB与△DOE． -
（2009·井研县一模）如图，图（1）、图（2）、图（3）、图（4）、图（5）中的图②是由图①经过轴对称，平移，旋转这三种运动变换而得到，请分别指出它们是由其中哪一种运动变换得到的．
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如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1
（1）如图1，两个半径为1的圆相交，则阴影部分的面积为
π-11 2 ；
π-11 2
（2）图2是以（1）中的图形为基本图形，通过一组图形变换得到的，这组变换可以是①②①②．（写出一组即可）（填入序号）．①轴对称变换；②平移变换；③旋转变换．
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附加题：像这样，其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折、旋转等方法变成的．这种只改变位置，不改变形状大小的图形变换，叫做三角形的全等变换．
回答下列问题：
如图，四边形ABCD是正方形，AF=AE，观察图形，试问①可以通过平行移动、翻折、旋转中的哪一种方法，怎样变化，使△ABE变到△ADF的位置；②指出图中线段BE与DF之间的关系，为什么？
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如图（1），已知在△ABC和△DEF中，AB=EF，∠B=∠E，EC=BD
（1）说明△ABC≌△FED的理由；
（2）若图形经过平移和旋转后得到图（2），且有∠EDB=25°，∠A=66°，试求∠AMD的度数；
（3）将图形继续旋转后得到图（3），此时D、B、F三点在同一条直线上，若DB=2DF，连接EB，已知△EFB的面积为4cm2，那么四边形ABED的面积=1212cm2．