试题

题目：
如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1
（1）如图1，两个半径为1的圆相交，则阴影部分的面积为
1
2
π-1
1
2
π-1
；
（2）图2是以（1）中的图形为基本图形，通过一组图形变换得到的，这组变换可以是
①②
①②
．（写出一组即可）（填入序号）．①轴对称变换；②平移变换；③旋转变换．
青果学院
答案
1
2
π-1

①②

解：（1）S□ABCD=1×1=1，
S扇形ABC=
90
360
×π×12=
π
4
．
∴阴影部分的面积=1-2（S□ABCD-S扇形ABC）=
1
2
π-1；
青果学院

（2）图2中的图形可以通过①轴对称变换和②平移变换得到．
故答案为：
1
2
π-1；①②．
考点梳理
几何变换的类型．
（1）先求出正方形ABCD的面积，然后求出扇形ABC的面积，利用面积阴影部分的面积=1-2（S□ABCD-S扇形ABC）即可求出；
（2）结合两个图形的形状，及轴对称变换、平移变换和旋转变换性质即可解答．
本题考查几何变换的类型，难度适中，解答这类问题可以动手操作一下，同时也考查了学生的想象能力．
常规题型．
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