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如图，在如图所示的4×4的方格中，每个小方格的边长都为1．试在三个方格中，分别画出满足下列条件的三个直角三角形，使各顶点都在方格的格点上．
（1）三边都是整数；
（2）斜边为
；10
（3）直角边为
的等腰直角三角形．5 -
如图，已知△ABC中，AB=10，BC=9，AC=17．求BC边的高．
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在Rt△ABC中，∠A=90°，已知AB=3，AC=4，则BC边上的中线长为2.52.5．
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如图1、2，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画出图形：
（1）在图1中，从点A出发画一条线段A B，使它的另一个端点B在格点上，且长度为
；8
（2）在图1中，画出所有的以（1）中的A B为边的等腰三角形，使另一个顶点在格点上，且另两边的长度都是无理数；
（3）在图2中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数，且3个顶点都在格点上．
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如图，已知AB=13，BC=14，AC=15，AD⊥BC于D，求AD长．
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如图，在Rt△ACD中，∠ADC=90°，AD=2，CD=1，点B在AD的延长线上，BD=l，连接BC．
（1）求BC的长；
（2）动点P从点A出发，向终点B运动，速度为1个单位/秒，运动时间为t秒．
①当t为何值时，△PDC≌△BDC；
②当t为何值时，△PBC是以PB为腰的等腰三角形？ -
问题背景：在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为
、5
、10
，求这个三角形的面积．小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图①所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积，这种方法叫做构图法．13
（1）则△ABC的面积为7 2 ．7 2
（2）如图△PQR，以三边向形外作正方形，正方形的面积分别为10、13、17，请根据前面正方形网格求面积的方法求△PQR的面积为11 2 ．11 2
（3）在图②中画△DEF，使DE、EF、DF的长分别为
、2
、8
，判断三角形的形状，说明理由．10 
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（1）如图1是5×5方格（说明：每个小方格边长为1），求阴影正方形的面积和边长．
（2）请在图2 26×6方格中，画出一个边长为
的正方形．（注意：直尺可用来连线，不能度量）20 
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如图正方形网格中，每个小方格的边长为1，请完成：
（1）从A点出发画线段AB、AC、BC，使AB=
，AC=25
，BC=2
，且使B、C两点也在格点上；17
（2）请求出图中你所画的△ABC的面积． - 已知在Rt△ABC中，∠C=90°，若AC的长度是BC的长度的2倍，且AB=5cm，求Rt△ABC的面积．