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在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c．
（1）已知a=40，c=41，求b；
（2）已知a：b=3：4，c=15，求b；
（3）已知c=50，a=30，CD⊥AB于D，求CD． -
已知AB=20，DA⊥AB于点A，CB⊥AB于点B，DA=10，CB=5．
（1）在AB上找一点E，使EC=ED，并求出EA的长；
（2）在AB上找一点F，使FC+FD最小，并求出这个最小值． -
现有一张长方形纸片ABCD（如图），其中AB=4，BC=6，点E是BC的中点．将纸片沿直线AE折叠，使点B落在四边形AECD内，记为点B′
（1）请用尺规在图中作出△AEB′（不必写出作法，但要求保留作图痕迹）；
（2）判断△BB′C是什么三角形？并说明理由；
（3）求出B′、C两点之间的距离． -
已知：如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AC=2
，2
求：
（1）AB的长为44；
（2）S△ABC=2+23 2+2．3 -
如图，钢索斜拉大桥为等腰三角形，支柱高24米，∠B=∠C=30°，E、F分别为BD、CD中点，试求（精确到1米）：
（1）B、C两点之间的距离为8383米；
（2）钢索AB的长度为4848米；
（3）钢索AE的长度的长度为3030米． -
把长方形ABCD沿AE折叠后，D点恰与BC边上的F重合，如图，已知AB=8，BC=10，求EC的长．
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如图，等边△ABC的边长6cm．①求高AD；②求△ABC的面积．
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已知：如图所示，等边三角形ABC的边长是6cm．求：（1）高AD的长；（2）△ABC的面积S△ABC．
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如图所示，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=AB，∠DAE=45°，且BD=3，CE=4，求DE的长．
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如图，等边三角形ABC内一点P，AP=3，BP=4，CP=5，求∠APB的度数．