试题

题目：
青果学院如图，钢索斜拉大桥为等腰三角形，支柱高24米，∠B=∠C=30°，E、F分别为BD、CD中点，试求（精确到1米）：
（1）B、C两点之间的距离为
83
83
米；
（2）钢索AB的长度为
48
48
米；
（3）钢索AE的长度的长度为
30
30
米．
答案
83

48

30

解：（1）∵大桥为等腰三角形，支柱高24米，∠B=∠C=30°，
∴AB=AC=48米，BC=2BD，再根据勾股定理求得BD=24
3
≈41.6米，
则BC=2BD≈83米；

（2）∵∠B=30°，∴AB=48米；

（3）∵E为BD的中点，∴ED=
1
2
BD=
1
2
×41.6=20.8米，
由勾股定理得AE=
AD2+ED2
=
242+20.82
≈30米．
考点梳理
勾股定理；含30度角的直角三角形．
根据直角三角形的性质及勾股定理解答即可．
运用了直角三角形的性质及勾股定理：30°所对的直角边是斜边的一半．
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