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如图，已知D、E分别是等边△ABC中AB、AC上的点，且AE=BD，求BE与CD的夹角是多少度？
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如图，△ABC是等边三角形，CD⊥BC，且BC=CD，求∠DAC和∠ADB．
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已知等边△ABC，JP在射线BA上.
=n，（n≠1）BA AP
（1）如图1，当n=2时，过点P作PF⊥BC于F，交AC于点E．求证：AE=EC；
（2）如图2，点D在BC的延长线上，BC=CD，PC=PD，求n的值；
（3）若点P在射线BA上，D在直线BC上，PC=PD，那么
=AC CD n 1-n （用含n的式子表示）．n 1-n -
如图，△ABC是边长为3的等边三角形，△BDC是等腰三角形，且∠BDC=120°，以D为顶点做一个60°角，使其两边分别交AB于点M，交AC于点N，连接MN，则△AMN的周长为66． -
已知如图，在△ABC中，AB=AC． D，E，F分别在AB，BC，CA上，且DE=EF=FD．
求证：∠DEB=
（∠ADF+∠CFE）．1 2 -
已知：如图，P是等边三角形ABC内部一点，且∠APC=117°，∠BPC=130°，
求：以AP、BP、CP为边的三角形三内角的度数． -
如图，点M、N分别在正三角形ABC的BC、CA边上，且BM=CN，AM、BN交于点Q，求∠AQN的度数．
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（2010·攀枝花）如图所示，将边长为2的等边三角形沿x轴正方向连续翻折2010次，依次得到点P1，P2，P3…P2010．则点P2010的坐标是（4019，
）3 （4019，．
）3 
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（2008·盐城）将一张等边三角形纸片沿着一边上的高剪开，可以拼成不同形状的四边形，试写出其中一种四边形的名称平行四边形或矩形平行四边形或矩形．
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（2008·菏泽）如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．以下五个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60度．
恒成立的结论有①②③⑤①②③⑤．（把你认为正确的序号都填上）