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（2012·栖霞市二模）如图，将一个等腰直角三角形按图示方式依次翻折，若DE=a，则①DC′平分∠BDE；②BC长为（
+2）a；③△B C′D是等腰三角形；④△CED的周长等于BC的长．则上述命题中正确是2 ②③④②③④（填序号）；
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（2012·静安区二模）如图，在△ABC中，∠C=90°，点D为AB的中点，BC=3，cosB=
，△DBC沿着CD翻折后，点B落到点E，那么AE的长为1 3 77． -
（2012·河东区二模）如图，将一个边长为1的正方形纸片ABCD折叠，使点B落在边AD上（不与A、D重合），MN为折痕，折叠后B′C′与DN交于P，则四边形MNC′B′面积最小值为3 8 ．3 8 -
（2012·高邮市一模）如图，在△ABC中，AD是BC上的中线，BC=4，∠ADC=30°，把△ADC沿AD所在直线翻折后点C落在点C′的位置，那么点D到直线BC′的距离是11． -
（2012·道外区一模）如图，点E在正方形ABCD的边上，连接BE，将正方形折叠，使点B与点E重合，折痕GH交BC边于点G，交AD边于点H，若tan∠EBC=
，AD+DE=15，则线段AH的长为1 3 22． -
（2012·道里区三模）如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=8，将矩形ABCD折叠使点D和点B重合，折痕为EF，则EF=25 2．5 -
（2012·大连二模）如图，折叠直角三角形ABC纸片，使两个锐角顶点A、C重合，设折痕为DE．若AB=4，BC=3，则DB=7 8 ．7 8 -
（2011·桐乡市一模）现将矩形纸片ABCD（如图①，AD＞CD ）沿过A点的直线折叠，使得B点落在AD边上的点F处，折痕为AE（如图②）；再沿过D点的直线折叠，使得C点落在DA边上的点N处，E点落在AE边上的点M处，折痕为DG（如图③）．如果第二次折叠后，M点正好在∠NDG的平分线上，且CD=
，那么AD=2 22．
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（2011·三元区质检）在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=4，D为BC上的点，连接AD（如图）．如果将△ACD沿直线AD翻折后，点C恰好落在边AB的中点处，那么点D到AB的距离是8 3 ．8 3 -
（2011·浦东新区二模）已知在三角形纸片ABC中，∠C=90度，BC=1，AC=2，如果将这张三角形纸片折叠，使点A与点B重合，折痕交AC于点M，那么AM=
5 4 ．5 4