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如图，线段AB的垂直平分线与BC的垂直平分线的交点P恰好在AC上，且AC=10cm，则B点到P点的距离为5cm5cm． -
如图，OP平分∠MON，点C为OP上的任意一点，CA⊥ON，垂足为A，线段OA的垂直平分线BG交OM于点B，交OA于点G，已知AB=6，AC=3，则△OBC的面积为99． -
如图，已知△ABC，
（1）根据要求作图，在边BC上求作一点D，使得点D到AB、BC的距离相等，在边AB上求作一点E，使得点E到A、D的距离相等；（不要求写作法，但需要保留作图痕迹和结论）
（2）在第（1）小题所作的图中，求证：DE∥AC． -
作图题：（不写作法，尺规作图必须保留作图痕迹）
“村村通”工程是党中央的一项惠民政策，张村和李村为了实现“村村通”，需要
修建公路和移动电话通讯站．
（1）如图，OA、OB是两条交叉的公路，要在OA上开一个路口，使路口与张村、路口与李村、李村和张村之间均建成一条笔直的公路，路口开在什么地方才能使所修公路的总路程最短？
（2）如图，修建移动电话通讯站要求到张村和李村的距离相等，并且到公路OA、OB的距离相等，通讯站应建在什么地方？ -
如图，△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm．D是AB的中点，DE⊥AB交AC于E，则△EBC的周长为18cm18cm． -
（2013·宜昌模拟）如图：在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，∠A=30°，边AB的垂直平分线和AC相交于点M，和AB相交于点N．
（1）作出直线MN（要求用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
（2）求线段MN的长． -
（2013·浦东新区模拟）如图，已知△ABC．
（1）根据要求画图：在图中找出点P，使点P到∠B两边的距离相等，且使PA=PC；
（2）连结PA、PC，如果∠ABC=60°，求∠APC． -
已知：如图，△ABC中，∠A的平分线AD和边BC的垂直平分线ED相交于点D，过点D作DF垂直于AC交AC的延长线于点F．求证：AB-AC=2CF．
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已知：∠AOB，点M、N．
求作：点P，使得它到∠AOB两边的距离相等，且到M、N两点的距离也相等．
（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） -
如图，在△ABC中，AB=AC，过腰AB的中点D作AB的垂线，交另一腰AC于E，连接BE．
（1）若BE=BC，求∠A的度数；
（2）若AD+AC=24cm，BD+BC=20cm．求△BCE的周长．