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如图，已知P点是∠AOB平分线上一点，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足为C、D
（1）∠PCD=∠PDC吗？为什么？
（2）OP是CD的垂直平分线吗？为什么？ -
已知：如图，点D是△ABC的边AC上的一点，过点D作DE⊥AB，DF⊥BC，E、F为垂足，再过点D作DG∥
AB，交BC于点G，且DE=DF．
（1）求证：DG=BG；
（2）求证：BD垂直平分EF． -
如图，在直线l上找一点，使PA=PB．
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如图，已知△ABC中，AB＜AC，BC边上的垂直平分线DE交BC于点D，交AC于E，若AC=9cm，△ABE的周长为16cm，求AB的长．
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△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=5cm，△CBD的周长为24cm，求△ABC的周长．
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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°．
（1）用尺规作图，作出∠BAC的角平分线AP，交BC于F点；（要保留作图痕迹，不必写作法和证明）
（2）求证：点F在AB的垂直平分线上． -
如图，点E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别是C，D．
（1）∠ECD和∠EDC相等吗？
（2）OC和OD相等吗？
（3）OE是线段CD的垂直平分线吗？ -
如图，已知点M、N和∠AOB，求作一点P，使P到点M、N的距离相等，且到∠AOB的两边的距离相等．（要求用尺规画图，保留作图痕迹）
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与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线垂直平分线上．
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如图，在△ABC中，∠B=115°，AC边的垂直平分线DE与AB边交于点D，且∠ACD：∠BCD=5：3，则∠ACB的度数为4040度．