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如图，△ABC中，AC＞AB，D是BA延长线上一点，点E是∠CAD的平分线上一点，EB=EC，过点E作EF⊥AC于F，EG⊥AD于G．
（1）求证：△EGB≌△EFC；
（2）若AB=3，AC=5，求AF的长． -
如图，BD是∠ABC的平分线，AB=BC，点E在BD上，连接AE，CE，DF⊥AE，DG⊥CE，垂足分别是F、G，求证：DF=DG．
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如图，AD是△ABC的外角平分线，∠B=∠C=40°，则∠DAC=40°40°． -
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BE平分∠ABC，ED⊥AB于点D，且AC=3cm，AD=1cm，则△ADE的周长为44cm． -
如图，在△ABC中，若AD为∠BAC的平分线，AB：AC=1：2，则S△ABC：S△ACD=1：21：2． -
如图，点P是∠BAC的平分线上一点，PE⊥AB，PF⊥AC，E、F分别为垂足，若PF=5，则PE=55． -
如图，BD是△ABC的一条角平分线，AB=8，BC=4，DE⊥BC于E，且DE=3，则△ABC的面积是1818． -
角平分线上的点到这个角两边的这个角两边的距离相等；到一个角的两边距离相等的点都在这个角的平分线上这个角的平分线上．
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如图，已知∠C=90°，AD平分∠BAC，BD=2CD，若点D到AB的距离等于5cm，则BC的长为1515cm． -
如图，在直角△ABC中，∠C=90°，DE⊥AB于E，AD平分∠BAC交BC于点D，若CD=4，则ED=44．