试题
题目：
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BE平分∠ABC，ED⊥AB于点D，且AC=3cm，AD=1cm，则△ADE的周长为
4
4
cm．
答案
4
解：∵BE平分∠ABC，ED⊥AB于点D，∠C=90°，
∴CE=DE，
∴AD+DE+AE=AD+CE+AE
=AD+AC=4cm．
故填4．
考点梳理
考点
分析
点评
角平分线的性质．
从已知条件进行思考，根据角平分线性质得CE=DE，故AD+DE+AE=AD+CE+AE=AD+AC．
本题考查了角平分线的性质；利用角平分线性质将相等的线段进行转化，是求三角形周长的关键．
找相似题
（2006·贵港）已知：如图，AD是△ABC的角平分线，且AB：AC=
3
：
2
，则△ABD与△ACD的面积之比为（ ）
△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=8，BD=5，则点D到AB的距离等于（ ）
如图，在△ABC中，AD是△ABC中∠BAC的平分线，且BD＞DC，则下列说法中正确的是（ ）
如图，OC是∠AOB的平分线，P是OC上一点，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，若点Q是OC上与O、P不重合的另一点，则以下结论中，不一定成立的是（ ）
如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=4，∠BAC的角平分线AD交BC于点D，BD=3，则点D到AC的距离是（ ）
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