试题

题目：
青果学院如图，BD是△ABC的一条角平分线，AB=8，BC=4，DE⊥BC于E，且DE=3，则△ABC的面积是
18
18
．
答案
18

青果学院解：过点D作DF⊥AB于F，
∵BD是△ABC的一条角平分线，DE⊥BC，DE=3，
∴DF=DE=3，
∵AB=8，BC=4，
∴S△ABC=S△ABD+S△BCD=
1
2
BC·DE+
1
2
AB×DF=
1
2
×4×3+
1
2
×8×3=18．
故答案为：18．
考点梳理
角平分线的性质．
首先过点D作DF⊥AB于F，由BD是△ABC的一条角平分线，DE⊥BC，DE=3，根据角平分线的性质，即可求得DF的长，又由S△ABC=S△ABD+S△BCD，即可求得答案．
此题考查了角平分线的性质以及三角形面积问题．此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．
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