数学
造房子时屋顶常用三角结构,从数学角度来看,是应用了
三角形的稳定性
三角形的稳定性
.
要使四边形木架(用4根木条钉成)不变形,至少需要加1根木条固定,要使五边形木架不变形,至少需要加2根木条固定,要使六边形木架不变形,至少需要加3根木条固定,以此类推,如果要使一个n(n>3)边形木架不变形,至少需要加
(n-3)
(n-3)
根木条固定.
小明用竹竿扎了一个长40cm,宽30cm的长方形框架,由于四边形容易变形,学习过三角形稳定性后,小明用一根竹竿做斜拉秆将四边形定形,则此斜拉秆需
50
50
cm.
木工师傅做完房门后,为防止变形钉上两条斜拉的木条这样做的根据是
三角形的稳定性
三角形的稳定性
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自行车的三角形车架,这是利用了三角形的
稳定性
稳定性
.
木匠师傅在作完门框后,常常在门框上钉两根斜拉的木条,这样做依据的数学道理为
三角形具有稳定性
三角形具有稳定性
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如图,是边长为25cm的活动四边形衣帽架,它应用了四边形的
不稳定性
不稳定性
.
如图,是一个用六根竹条连接而成的凸六边形风筝骨架,考虑到骨架的稳固性、美观性、实用性等因素,需再加竹条与其顶点连接.要求:
(1)在图(1)、(2)中分别加适当根竹条,设计出两种不同的连接方案;
(2)通过上面的设计,可以看出至少需再加几根竹条,才能保证风筝骨
架稳固、美观和实用?
(3)在上面的方案设计过程中,你所应用的数学道理是什么?
(1)下列图形中具有稳定性是
①④⑥
①④⑥
;(只填图形序号)
(2)对不具有稳定性的图形,请适当地添加线段,使之具有稳定性.
要使五边形木架(用5根木条钉成)不变形,至少要再钉
2
2
根木条.
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