- 有一批长度分别为1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11厘米的细木条，它们的数量足够多，从中适当选取3根木条作为三条边，可围成一个三角形，如果规定底边是11厘米长，你能围成多少个不同的三角形？
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如图，已知△ABC中，BC大于其它两边，D、E分别在AB、AC上，连接DE．
求证：DE＜BC． -
在△ABC中，D是中线AM上一点，若∠DCB＞∠DBC，求证：∠ACB＞∠ABC（如图）．
- 已知，a、b、c为△ABC的边长，b、c满足（b-2）2+|c-3|=0，且a为方程|a-4|=2的解，求△ABC的周长，并判断△ABC的形状．
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小明家所在的小区有一个池塘，如图，A、B两点分别位于一个池塘的两侧，池塘西边有一座假山D，在BD的中点C处有一个雕塑，小明从A出发，沿直线AC一直向前经过点C走到点E，并使CE=CA，然后他测量点E到假山D的距离，则DE的长度就是A、B两点之间的距离．
（1）你能说明小明这样做的根据吗？
（2）如果小明未带测量工具，但是知道A和假山、雕塑分别相距200米、120米，你能帮助他确定AB的长度范围吗？ -
规定，满足（1）各边互不相等且均为整数，（2）最短边上的高与最长边上的高的比值为整数k，这样的三角形称为比高三角形、其中k叫做比高系数．根据规定解答下列问题：
（1）周长为13的比高系数k=2或32或3．
（2）写出一个只有4个比高系数的比高三角形的周长，周长为2525．
（3）比高△ABC三边与它的比高系数k之间满足BC-AC=AC-AB=k2，求△ABC的周长． -
如图，点P是△ABC内部的一点．
（1）度量线段AB，AC，PB，PC的长度，根据度量结果比较AB+AC与PB+PC的大小；
（2）改变点P的位置，上述结论还成立吗？
（3）你能说明上述结论为什么正确吗？ - 已知△ABC的三边长分别为a，b，c，且|b+c-2a|+（b+c-5）2=0，求b的取值范围．
- 一个三角形的两边b=4，c=7，试确定第三边a的范围．当各边均为整数时，有几个三角形？有等腰三角形吗？等腰三角形的各边长各是多少？
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有一个身高1.9米的大个子说，自己的步子大，一步能跨三米多，你相信吗？
（1）你觉得可以用哪些知识或者哪些定理来研究问题？请具体写出来．
（2）请你给出自己的结论，并提供推理过程．