试题

题目：
青果学院如图，已知△ABC中，BC大于其它两边，D、E分别在AB、AC上，连接DE．
求证：DE＜BC．
答案
青果学院证明：连接BE．
∵BC＞AB，BC＞AC，
∴∠A＞∠ACB，∠A＞∠ABC，
∴∠BDE＞∠A＞∠ABC＞∠DBE，
∴BE＞DE，
∵∠BEC＞∠A＞∠C，
∴BC＞BE，
∴DE＜BC．
青果学院证明：连接BE．
∵BC＞AB，BC＞AC，
∴∠A＞∠ACB，∠A＞∠ABC，
∴∠BDE＞∠A＞∠ABC＞∠DBE，
∴BE＞DE，
∵∠BEC＞∠A＞∠C，
∴BC＞BE，
∴DE＜BC．
考点梳理
三角形三边关系．
连接BE，根据大边对大角可得到∠A＞∠ACB，∠A＞∠ABC，进而可推出∠BDE＞∠A＞∠ABC＞∠DBE，从而可得到BE＞DE，同理可得BC＞BE，从而不难证得结论．
此题主要考查学生对三角形三边关系的理解及运用能力．
证明题．
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