数学
x
2
-y
2
+1=(x-y)(x+y)+1.
正确
正确
.
如图所示,在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a>b),再把剩余的部分剪拼成一个矩形,通过计算图形(阴影部分的面积),验证了一个等式是( )
(2011·白下区一模)从边长为a的正方形中去掉一个边长为b的小正方形,如图,然后将剩余部分剪后拼成一个矩形,上述操作所能验证的等式是( )
(2007·鄂尔多斯)在边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形(a>b)(如图(1)),把余下的部分沿虚线剪开,拼成一个矩形(如图(2)),分别计算这两个图形阴影部分的面积,可以验证的乘法公式是
a
2
-b
2
=(a+b)(a-b)或(a+b)(a-b)=a
2
-b
2
a
2
-b
2
=(a+b)(a-b)或(a+b)(a-b)=a
2
-b
2
.(用字母表示)
(2006·聊城)从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形后,将其裁成四个相同的等腰梯形(如图甲),然后拼成一个平行四边形(如图乙).那么通过计算阴影部分的面积可以验证
公式
a
2
-b
2
=(a+b)(a-b)
a
2
-b
2
=(a+b)(a-b)
.
已知一个长方形的面积是a
2
-b
2
(a>b),其中短边长为a-b,则长边长是
a+b
a+b
.
如图,小明在图①中将边长为a的大正方形的一角剪去一个边长为b的小正方形后,分成两个矩形,将图①中下面的阴影部分的矩形拼在图①剩下部分图形的右面,拼成一个如图②所示的矩形.这一过程可以验证公式
a
2
-b
2
=(a+b)(a-b)
a
2
-b
2
=(a+b)(a-b)
.
在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a>b)(如图),把余下的部分拼成一个矩形(如图),根据两个图形中阴影部分的面积相等,可以验证的乘法公式是
(a+b)(a-b)=a
2
-b
2
(a+b)(a-b)=a
2
-b
2
.
如图1,在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正形(a>b),把剩下部分拼成一个梯形(如图2),利用这两幅图形面积,可以验证的乘法公式是
(a+b)(a-b)=a
2
-b
2
(a+b)(a-b)=a
2
-b
2
.
如图所示可以验证哪个乘法公式用式子表示为
(a+b)(a-b)=a
2
-b
2
(a+b)(a-b)=a
2
-b
2
.
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