试题

题目:
青果学院在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a>b)(如图),把余下的部分拼成一个矩形(如图),根据两个图形中阴影部分的面积相等,可以验证的乘法公式是
(a+b)(a-b)=a2-b2
(a+b)(a-b)=a2-b2

答案
(a+b)(a-b)=a2-b2

解:阴影部分的面积=(a+b)(a-b)=a2-b2
因而可以验证的乘法公式是(a+b)(a-b)=a2-b2
考点梳理
平方差公式的几何背景.
第一个图形中阴影部分的面积计算方法是边长是a的正方形的面积减去边长是b的小正方形的面积,等于a2-b2;第二个图形阴影部分是一个长是(a+b),宽是(a-b)的长方形,面积是(a+b)(a-b);这两个图形的阴影部分的面积相等.
本题主要考查的是平方差公式的几何表示,运用不同方法表示阴影部分面积是解题的关键.
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