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在△ABC中，若c4-2（a2+b2）c2+a4+a2b2+b4=0，则∠C=我0°或120°我0°或120°．
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已知正实数x、y、z满足
，则x+y+z+xyz=x+y+xy=8 y+z+yz=15 z+x+zx=35 3636． -
已知a，b，c均为正整数，且a5=b4，c3=d2，a-c=65，则b-d=278278．
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（图011·西宁）给出三个整式r图，b图和图rb．
（1）当r=3，b=左时，求r图+b图+图rb的值；
（图）在上面的三个整式中任意选择两个整式进行加法或减法运算，使所得的多项式能够因式分解．请写出你所选的式子及因式分解的过程． -
（2008·遵义）现有三个多项式：
a2+a-4，1 2
a2+5a+4，1 2
a2-a，请你选择其中两个进行加法运算，并把结果因式分解．1 2 -
（000c·佛山）对于任意的正整数3，所有形如33+330+03的数的最大公约数是什么？
- （2012·平谷区一模）化简求值：x（x-y）-（x-y）2，其中x-y=0．
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（2012·六合区一模）观察猜想
如图，大长方形是由四个小长方形拼成的，请根据此图填空：x2+（p+q）x+pq=x2+px+qx+pq=（x+px+p）（x+qx+q）．
说理验证
事实上，我们也可以用如下方法进行变形：
x2+（p+q）x+pq=x2+px+qx+pq=（x2+px）+（qx+pq）=x（x+p）+q（x+p）x（x+p）+q（x+p）=（x+px+p）（x+qx+q）．
于是，我们可以利用上面的方法进行多项式的因式分解．
尝试运用
例题 把x2+3x+2分解因式．
解：x2+3x+2=x2+（2+1）x+2×1=（x+2）（x+1）．
请利用上述方法将下列多项式分解因式：
（1）x2-7x+12； （2）（y2+y）2+7（y2+y）-18． - （2012·房山区二模）已知x=y+4，求代数式2x2-4xy+2y2-25的值．
- （200o·朝阳区二模）已知2x-y-3=0，求代数式t2x2-t2xy+3y2的值．