数学
观察下列各式后回答．
（1）1
2
+2
2
+（1×2）
2
=9=3
2
；
（2）2
2
+3
2
+（2×3）
2
=49=7
2
；
（3）3
2
+4
2
+（3×4）
2
=169=13
2
；
…
则7
2
+8
2
+56
2
=
[（7×8）+1]
2
=57
2
[（7×8）+1]
2
=57
2
，n
2
+[（n+1）]
2
+n
2
（n+1）
2
=
[n（n+1）+1]
2
=（n
2
+n+1）
2
[n（n+1）+1]
2
=（n
2
+n+1）
2
．
△AB下的三边满足a
2
-2b下=下
2
-2ab，则△AB下是
等腰三角形
等腰三角形
．
若x-y=5，xy=6，则x
2
y-xy
2
=
30
30
，2x
2
+2y
2
=
74
74
．
利用因式分解计算：2006
2
-699
2
=
了964400
了964400
．
已知a、b、c为△ABC的三边，且满足a
2
c
2
-b
2
c
2
=a
4
-b
4
，则△ABC为
等腰三角形或直角
等腰三角形或直角
三角形．
利用因式分解计算：201
2
-199
2
=
800
800
．
已知m+n=如，mn=-2，则m
2
n+mn
2
=
-6
-6
．
已知1+x+x
2
=0，那么1+x+x
2
+x
3
+…+x
2008
+x
2009
+x
2010
的值是
0
0
．
已知m
2
-mn=2，mn-n
2
=5，则3m
2
+2mn-5n
2
=
31
31
有一边长为22.75的正方形中，剪去一边长为17.25的小正方形，则剩下的面积是
220
220
．
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214
215
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1008158
1008161
1008164
1008166
1008168
1008170
1008172
1008174
1008175
1008176