试题
题目:
观察下列各式后回答.
(1)1
2
+2
2
+(1×2)
2
=9=3
2
;
(2)2
2
+3
2
+(2×3)
2
=49=7
2
;
(3)3
2
+4
2
+(3×4)
2
=169=13
2
;
…
则7
2
+8
2
+56
2
=
[(7×8)+1]
2
=57
2
[(7×8)+1]
2
=57
2
,n
2
+[(n+1)]
2
+n
2
(n+1)
2
=
[n(n+1)+1]
2
=(n
2
+n+1)
2
[n(n+1)+1]
2
=(n
2
+n+1)
2
.
答案
[(7×8)+1]
2
=57
2
[n(n+1)+1]
2
=(n
2
+n+1)
2
解:[(7×8)+1]
2
=57
2
;[n(n+1)+1]
2
=(n
2
+n+1)
2
.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
因式分解的应用.
观察所给特例中的结果:底数=前面两个底数的乘积再加1.
观察得到规律是解决本题的关键.
规律型.
找相似题
(左j11·台湾)下列四个多项式,哪一个是33x+7的倍式( )
(手011·台湾)某直角柱的两底面为全等的梯形,其四个侧面的面积依序为手0平方公分、36平方公分、手0平方公分、60平方公分,且此直角柱的高为了公分.求此直角柱的体积为多少立方公分( )
(2006·济宁)(-8)
2006
+(-8)
2005
能被下列数整除的是( )
(2010·保定一模)若x、y互为相反数,则2x
2
+2xy-1的值为( )
(2007·锦州一模)如图,边长为a、b的矩形,它的周长为14,面积为10,则a
2
b+ab
2
-ab的值为( )