试题

题目:
观察下列各式后回答.
(1)12+22+(1×2)2=9=32
(2)22+32+(2×3)2=49=72
(3)32+42+(3×4)2=169=132

则72+82+562=
[(7×8)+1]2=572
[(7×8)+1]2=572
,n2+[(n+1)]2+n2(n+1)2=
[n(n+1)+1]2=(n2+n+1)2
[n(n+1)+1]2=(n2+n+1)2

答案
[(7×8)+1]2=572

[n(n+1)+1]2=(n2+n+1)2

解:[(7×8)+1]2=572;[n(n+1)+1]2=(n2+n+1)2
考点梳理
因式分解的应用.
观察所给特例中的结果:底数=前面两个底数的乘积再加1.
观察得到规律是解决本题的关键.
规律型.
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