数学
已知（2x+1）
9
=a
0
+a
1
x+a
2
x
2
+…+a
9
x
9
，则（a
0
+a
2
+a
4
+a
6
+a
8
）
2
-（a
1
+a
3
+a
5
+a
7
+a
9
）
2
的值为
-3
9
-3
9
．
己知1+x+x
i
+x
3
=0，则1+x+x
i
+x
3
+…+x
i00m
的值为
1
1
．
已知x
2
-5xy-6y
2
=0，则
x+2y
x-2y
=
2或-
1
3
2或-
1
3
．
日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式x
4
-y
4
，因式分解的结果（x-y）（x+y）（x
2
+y
2
），若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：（x-y）=0，（x+y）=18，（x
2
+y
2
）=162，于是就可以把“018162”作为其中一个六位数的密码．对于多项式4x
4
y-5x
2
y-9y，取x=5，y=5时，用上述方法产生的所有密码中最小的一个是
132657
132657
．
已知a+b=3，ab=2，则-a
2
b-ab
2
=
-6
-6
．
已知x
2
-x-1=0，则-x
3
+2x
2
+2005的值为
2006
2006
．
当一=2，一+b=3时，代数式一
2
+一b=
6
6
．
当a=-3，b-a=-5时，代数式a
3
-a
5
b=
0的
0的
．
当a=-3，a-b=1时，代数式a
2
-ab的值为
-3
-3
．
已知m
2
+m-6=0，则m
3
+2m
2
+2063=
2064
2064
．
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