试题

题目:
已知x2-5xy-6y2=0,则
x+2y
x-2y
=
2或-
1
3
2或-
1
3

答案
2或-
1
3

解:∵x2-5xy-6y2=0,
∴(x-6y)(x+y)=0,
∴x=6y或x=-y.
当x=6y时,
原式=
6y+2y
6y-2y
=2
当x=-y时,
原式=
-y+2y
-y-2y
=-
1
3

故答案为:2或-
1
3
考点梳理
因式分解的应用.
先将条件变形为(x-6y)(x+y)=0,将x用y的式子表示出来,分别代入原式就可以求出其值.
本题考查了因式分解的运用,分式的求值.在解答中将条件变形是关键,把x用含y的式子表示出来求出其值就可以了.
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