数学

某农场原有水田400公顷，旱田150公顷，为了提高单位面积产量，准备把部分旱田改为水田，改完之后，要求旱田占水田的10%，问应把多少公顷旱田改为水田．

某商场在举行庆“五一”优惠销售活动中，采取“满一百送二十元，并且连环赠送”的酬宾方式，即顾客每花满100元（100元既可以是现金，也可以是奖励券，或者二者合计）就送20元奖励券，满200元就送40元奖励券，依此类推．有一天，一位顾客一次花了14000元钱，那么他还可以购回多少钱的物品？相当于几折销售？

对正整数a，b，定义a△b等于由a开始的连续b个正整数之和，如：2△3=2+3+4，又如：5△4=5+6+7+8=26．若1△x=15，求x．

七年级（1）班准备邀清七年级所有教师34人和全班52名同学去公园举行游园活动，现有两种售票方式：①成人票8元（教师均为成人），学生票5元；②集体票统一按成人的8折计算，那么：
（1）若师生均到齐，两种售票方式哪种可节约经费？
（2）若教师没有全到，用第一种售票方式共需要460元，请计算有几位教师没有到．

A、B两地相距176千米，其间一处因山体滑坡导致连接这两地的公路受阻，甲乙两个工程队接到指令，要求早上8时，分别从A、B两地同时出发赶往滑坡点疏通公路，10时，甲队赶到立即开始作业，半小时后乙队赶到，并迅速投入“战斗”，与甲队共同作业，此时甲队已完成

，若滑坡受损公路长1千米，甲队行进的速度是乙队的1.5倍多5千米．
（1）求甲乙两队赶路的速度．
（2）假设下午四时两队就完成任务，若只有乙队疏通公路，那要多少小时才能完成任务？

计算机在进行数学运算时采用的是二进制，二进制的所有数都用字符0和1的组合表示，二进制数与十进制数的对应关系如下表．

十进制数	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
二进制数	0	1	10	11	100	101	110	111	1000	1001

二进制数的加法逢二进一，如：1+0=1，1+1=10，10+0=10，10+1=11，11+0=11，11+1=100，…
（1）观察上表，十进制的10怎样用二进制表示，即（10）_十进制=

_二进制．
（2）二进制的两个数相加：10+11=

．
（3）若十进制数3与二进制数x的和为二进制数111，即3+x=111，求二进制数x．

博才书店销售某种初三复习资料，进价12元/本，售价20元/本．为了促销，书店决定凡是买10本以上的，每多买一本，售价就降低0.10元（例如：某人买20本，于是每本降价0.10×（20-10）=1元，就可以按19元/本的价格购买），但是最低价为16元/本．
（1）求顾客一次至少买多少本，才能以最低价购买？
（2）某顾客一次买了60本，专卖店共盈利多少元？
（3）一位顾客一次购买了x本（10＜x＜50），专卖店共获利润202.5元，请你求该顾客所购买的复习资料的数量．（参考数据45²=2025）

某移动通讯公司设了两种通讯业务：“全球通”使用者缴50元月租费，然后每通话1分钟再付话费0.4元；“神州行”不缴月租费，每通话1分钟，付话费0.6元（本题的通话均指市内通话）．若一个月内通话x分钟（x取整数），“全球通”和“神州行”的付费分别为y₁元和y_c元．
（1）用含x的代数式分别表示y₁和y_c，则y₁=

；
（c）在一个月内对于某个通话时间会出现两种方式费用相同吗？请计算说明；
（3）若一个月内通话时间分别为c00分钟、c50分钟、300分钟时，那么选择哪种移动通讯业务更合算些？

刚为书房买灯，现有两种灯可供选购，其中一种是9瓦（即0.009千瓦）的节能灯，售价你9元/盏；另一种是你0瓦（即0.0你千瓦）的白炽灯，售价为18元/盏．假设两种灯的照明亮度一样，使用寿命都可以达到2800小时，已知小刚家所在地的电价是每千瓦0.5元．
（1）设照明时间是x小时，请用含x的代数式分别表示用一盏节能灯的费用和用一盏白炽灯的费用（注：费用=灯的售价+电费）
（2）小刚想在这两种灯中选购一盏
①当照明时间是多少时，使用两种灯的费用一样多；
②试用特殊值推断
照明时间在什么范围内，选用白炽灯费用低；
照明时间在什么范围内，选用节能灯费用低．

在某地区，夏季高山上的温度从山脚起每升高1000米平均降低7℃，已知山脚的温度是28℃，这座山的高度（山脚到山顶）是4000米，试求这座山山顶的温度．

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