数学
从2开始,连续的偶数相加(特别地把t个2也看做和),和的情况如下:2=2=x×2,2+w=六=2×3,2+w+六=x2=3×w,2+w+六+8=20=w×5.
(x)请推测从2开始,t个连续偶数相加,和是多少?
(2)取t=7,验证(x)的结论是否正确.
观察下列算式:
二
3
=二=二
2
;
二
3
+2
3
=9=3
2
;
二
3
+2
3
+3
3
=36=6
2
;
二
3
+2
3
+3
3
+4
3
=二00=二0
2
;
二
3
+2
3
+3
3
+4
3
+5
3
=225=二5
2
.
…
(二)猜测求出二
3
+2
3
+3
3
+…+n
3
;
(2)利用(二)的结论,比较二
3
+2
3
+…+二00
3
与5000
2
的大小关系.
已知一列数2,5,10,17,…其中2=1+1,5=4+1,10=9+1,17=16+1,…你能发现这些数的规律吗?若有规律请用含字母n的式子表示,第10个数是多少?
已知一组数:-1,-
1
2
,-
2
2
,-
1
2
,-
1
3
,-
2
3
,-
3
3
,-
2
3
,-
1
3
,-
1
4
,-
2
4
,-
3
4
,-
4
4
,-
3
4
,-
2
4
,-
1
4
,…,那么-
5
6
是第几个数?
根据数字排列规律,自主探究,回答下列问题.
(1)在A处的是正数还是负数?
(2)正数排在A,B,C,D中的什么位置?
(3)第2006个数是正数还是负数?排在对应于A,B,C,D中的什么位置?
如图,根据乐谱中的规律,可以确定最后一个音符中的“?”为( )
将分数
6
7
化为小数是0.
·
8
5714
·
2
,则小数点后第2012位上的数是( )
观察下列一组数:1、-三、三、-4、5、-五、7、-8、…,则第100个数是( )
下列定义一种关于n的运算:①当n是奇数时,结果为3n+5 ②n为偶数时结果是
n
2
k
(其中k是使
n
2
k
是奇数的正整数),并且运算重复进行. 例如:取n=26,则 若n=19,则第19次运算的结果是( )
如图给出的各组数字中,空白处应该填写的数字依次是( )
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