试题
题目:
下列定义一种关于n的运算:①当n是奇数时,结果为3n+5 ②n为偶数时结果是
n
2
k
(其中k是使
n
2
k
是奇数的正整数),并且运算重复进行. 例如:取n=26,则 若n=19,则第19次运算的结果是( )
A.19
B.31
C.49
D.62
答案
D
解:根据题意,得
当n=19时,第1次的计算结果是3n+5=62;
第2次的计算结果是
62
2
=31;
第3次的计算结果是31×3+5=98;
第4次是计算结果是
98
2
=49;
第5次的计算结果是49×3+5=152;
第6次的计算结果是
152
4
=38,
第7次的计算结果是
38
2
=19,开始循环.
故第19次的计算结果是62.
故选:D.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
规律型:数字的变化类.
此类问题的关键在于将新运算转化为学过的数的有关运算法则进行计算,只有转化成功,才能有的放矢.
本题考查了整式的运算能力,既渗透了转化思想、分类思想,又蕴涵了次数、结果规律探索问题,检测学生阅读理解、抄写、应用能力.
新定义.
找相似题
(2013·南平)给定一列按规律排列的数:
1
2
,
2
5
,
3
10
,
4
17
,…
,则这列数的第6个数是( )
(2011·綦江县)如下表,从左到右在每个小格子中都填入一个整数,使得其中任意三个相邻格子中 所填整数之和都相等,则第2011个格子中的数为( )
3
a
b
c
-1
2
…
(2011·济南)观察下列各式:
(1)1=1
2
;(2)2+3+4=3
2
;(3)3+4+5+6+7=5
2
;(4)4+5+6+7+8+9+10=7
2
; …
请你根据观察得到的规律判断下列各式正确的是( )
(2010·永州)将一个正整数n输入一台机器内会产生出
n(n+1)
2
的个位数字.若给该机器输入初始数a,将所产生的第一个数字记为a
1
;再输入a
1
,将所产生的第二个数字记为a
2
;…;依此类推.现输入a=2,则a
2010
是( )
(2010·深圳)观察下来算式,用你所发现的规律得出2
2010
的末位数字是( )
2
1
=2,2
2
=4,2
3
=8,2
4
=16,2
5
=32,2
6
=64,2
7
=128,2
8
=256,