数学
如图,这是由边长为大9等边三角形摆出9手系列图形,按这种方式摆下去,则第6个图形9周长是
8
8
;则第n个图形9周长是
n+2
n+2
;
观察下列各图中小圆点的摆放规律,并按这样的规律继续摆放下去,则第10个图形中小圆点的个数为
91
91
.
五角星摆成的三角形图案,每条边上有n(n>1)个点(即五角星),每个图案的总点数(即五角星总数)用s表示.
(1)当n=6时,s=
15
15
(2)当n=100时,s=
297
297
(3)能得出什么结论(S与n的关系)
S=3n-3
S=3n-3
.
将3些相同的小三角形按地图所示的规律摆放,请仔细观察,第n个图形有
(n
2
+n)
(n
2
+n)
个小三角形.(用含 n 的代数式表示)
用火柴棒按如图的方式搭三角形.
照这样搭下去:搭n个这样的三角形要用
2n+1
2n+1
根火柴棒?
如图,把一条绳子折成3折,用剪刀从中剪断,如果剪一刀得到4条绳子,如果剪两刀得到7条绳子,如果剪三刀得到
10
10
条,剪n刀得到
3n+1
3n+1
条
如图,电子跳蚤游戏盘是如图所示的△ABC,AB=AC=BC=6.如果跳蚤开始时在BC边的P
0
处,BP
0
=2.跳蚤第一步从P
0
跳到AC边的P
1
(第1次落点)处,且CP
1
=CP
0
;第二步从P
1
跳到AB边的P
2
(第2次落点)处,且AP
2
=AP
1
;第三步从P
2
跳到BC边的P
3
(第3次落点)处,且BP
3
=BP
2
;…;跳蚤按照上述规则一直跳下去,第n次落点为P
n
(n为正整数),则点P
2012
与点P
2013
之间的距离为
4
4
.
王婧同学用火柴棒摆成如下的三个“中”字形图案,依此规律,第4个“中”字形图案需
27
27
根火柴棒,第n个“中”字形图案需
6n+3
6n+3
根火柴棒.
如图,在一个正方形的四个顶点处,按逆时针方向各写一个数:2,0,0,1,然后取各边的中点,并在各中点处写上其所在边两端点处的两个数的平均值.这四个中点构成一个新的正方形,又在这个新的正方形四边中点处写上其所在边两个端点处的两个数的平均值.连续这样做到第十个正方形,则图上写出的所有数的和
30
30
.
在甲组图形的4个图中,每个图是由4种简单图形A、B、C、D(不同的线段或圆)中的某两个图形组成的,例如由A、B组成的图形记为A·B.在乙组图形的(a)、(b)、(c)、(d)4个图中,表示“A·D”的是
(b)
(b)
.
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