试题

题目：
青果学院如图，电子跳蚤游戏盘是如图所示的△ABC，AB=AC=BC=6．如果跳蚤开始时在BC边的P0处，BP0=2．跳蚤第一步从P0跳到AC边的P1（第1次落点）处，且CP1=CP0；第二步从P1跳到AB边的P2（第2次落点）处，且AP2=AP1；第三步从P2跳到BC边的P3（第3次落点）处，且BP3=BP2；…；跳蚤按照上述规则一直跳下去，第n次落点为Pn（n为正整数），则点P2012与点P2013之间的距离为
4
4
．
答案
4

解：∵△ABC为等边三角形，边长为6，根据跳动规律可知，
P0P1=4，P1P2=2，P2P3=4，P3P4=2，…
观察规律：当落点脚标为奇数时，距离为4，当落点脚标为偶数时，距离为2，
故P2012P2013=4，
故答案为：4．
考点梳理
规律型：图形的变化类．
根据题意，观察循环规律，由易到难，由特殊到一般．
本题是观察规律题，通过列举几个落点之间的距离，寻找一般规律．
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