数学

小明在一本书中发现了下面三个奇怪的等式：3+1

他一一检验后发现它们都是正确的．小明想除了上述三个之外应该还有这样奇怪的式子，于是小明进一步研究，不但写出了很多这样奇怪的等式，还找到了内在的规律：如果一个数为

(b＞a)，另一个数为

时（用a，b表示），可以构成类似上述的奇怪等式．

观察下列按一定规律排列的数：0，-1，2，0，-3，4，0，-5，6，0，-7，8，…，则第50个数是

有若干个数，第一个数记为a_v，第二个记为a₂，第三个记为a_多，…，第n个记为a_n，若a_v=-

，从第二个数起，每个数都等于“v与它前面的数的差的倒数”，试计算a₂=

观察下面一列数：-1，2，-3，4，-5，6，-7，…，将这列数排成下列形式：

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按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第9个数是

，数-201是从左边数起第

观察下面一列有规律的数：

﹑…，根据其规律可知第n个数是

下面是按一定规律排放的一列数：-1，

，…那么，第13个数是

，第2009个数是

观察下列各式：
1²+1=2=1×2
2²+2=6=2×3
3²+3=12=3×4
4²+4=20=4×5
试猜想 99²+99=

观察下列等式：3²-1²=4×2，4²-2²=4×3，5²-3²=4×4，…，你发现有什么规律？请用含有n（n≥1的整数）的等式表示你发现的规律

（n+2）²-n²=4×（n+1）

（n+2）²-n²=4×（n+1）

按规律填数：2、-4、8、-16、32、

观察下列各式：

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