数学
观察下面的一列数，按某种规律在横线上填上适当的数：
1
2
，
1
6
，
1
12
，
1
20
，…，前20个数的和为_
20
21
20
21
．
给出依次排列的一组数-1、+3、-5、+7、-9…请按规律写出第n个数为
（-1）
n
（2n-1）
（-1）
n
（2n-1）
．
观察下面的一列数，按某种规律在横线上填上适当的数：
1
2
，
1
6
，
1
12
，
1
20
，…，第10个数是
1
110
1
110
，这10个数的和为
10
11
10
11
，第n个数是
1
n(n+1)
1
n(n+1)
．
设一种运算程序是x⊕y=a（a为常数），如果（x+1）⊕y=a+1；x⊕（y+1）=a-2．已知1⊕1=2，那么2010⊕2010=
-2007
-2007
．
仔细观察、思考下面一列数有哪些规律：-2，4，-8，16，-32，64，…则第8个数是
256
256
．
有一组数是1，
3
4
，
2
3
，
5
8
，…则第100个数是
101
200
101
200
．
观察下列各式：①1
2
+1=1×2；②2
2
+2=2×3；③3
2
+3=3×4；…请你将第n（n≥1）个猜想到式子的规律表示出来：
n
2
+n=n（n+1）
n
2
+n=n（n+1）
．
按规律填数：1，1，2，3，5，
8
8
，
13
13
，
21
21
．
观察下列算式：
1
2
=1-
1
2
，
1
2
+
1
2
2
=1-
1
2
2
，
1
2
+
1
2
2
+
1
2
3
=1-
1
2
3
，…，根据你发现的规律计算：
1
2
+
1
2
2
+
1
2
3
+…+
1
2
10
=
1-
1
2
10
1-
1
2
10
．
按规律写出空格中的数：-2，4，-8，16，
-42
-42
，64．
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