试题

题目：
有一组数是1，
3
4
，
2
3
，
5
8
，…则第100个数是
101
200
101
200
．
答案
101
200

解：数列可写成
2
2
、
3
4
、
4
6
、
5
8
、
6
10
…
∴第n项数为
(n+1)
2n
．
∴第100项为
(1001)
2×100
=
101
200
．
故答案为：
101
200
．
考点梳理
规律型：数字的变化类．
先将数列改写成
2
2
、
3
4
、
4
6
、
5
8
、
6
10
…，然后把题目中的式子用含n的形式分别表示出来，从而寻得第n项数为
(n+1)
2n
，再将n=100代入即可解答．
通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．本题的关键是将数列改写成
2
2
、
3
4
、
4
6
、
5
8
、
6
10
…的形式．
规律型．
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