试题

题目：
设一种运算程序是x⊕y=a（a为常数），如果（x+1）⊕y=a+1；x⊕（y+1）=a-2．已知1⊕1=2，那么2010⊕2010=
-2007
-2007
．
答案
-2007

解：由x⊕y=a，（x+1）⊕y=a+1，x⊕（y+1）=a-2，及1⊕1=2，
得2⊕1=2+1=3，2⊕2=3-2=1，
3⊕2=2，3⊕3=0，
4⊕3=1，4⊕4=-1，
5⊕4=0，5⊕5=-2，
6⊕5=-1，6⊕6=-3，
…
∴2010⊕2010=-2007．
故答案为-2007．
考点梳理
规律型：数字的变化类．
本题需根据这个运算程序和已知条件，分别写出2⊕2、3⊕3、4⊕4、5⊕5、6⊕6…的值，然后观察可得出规律，这样即可求出结果．
本题主要考查了数字的规律变化及有理数的混合运算，属于规律型，难度一般，解题时要注意运算程序和已知条件的综合应用．
新定义．
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