数学
(2008·莆田)观察下列按顺序排列的等式:0+1=1
2
,2×1+2=2
2
,3×2+3=3
2
,4×3+4=4
2
.请你猜想第10个等式应为
10×9+10=10
2
10×9+10=10
2
.
(2008·内江)根据图中数字的规律,在最后一个图形中填空.
7
7
,
63
63
.
(2008·茂名)有一多运算程序,可以使a⊕b=n(n为常数)时,得(a+k)⊕b=n+k,a⊕(b+k)=n-2.现在已知k⊕k=2,那么2008⊕2008=
-2005
-2005
.
(2008·巴中)大家一定熟知杨辉三角(Ⅰ),观察下列等式(Ⅱ)
根据前面各式规律,则(a+b)
5
=
a
5
+5a
4
b+10a
3
b
2
+10a
2
b
3
+5ab
4
+b
5
a
5
+5a
4
b+10a
3
b
2
+10a
2
b
3
+5ab
4
+b
5
.
(2007·自贡)一个叫巴尔末的中学教师成功地从光谱数据
9
5
,
16
12
,
25
21
,
36
32
,…中得到巴尔末公式,从而打开了光谱奥秘的大门,请你按照这种规律,写出第n(n≥1)个数据是
(n+2
)
2
(n+2
)
2
-4
(n+2
)
2
(n+2
)
2
-4
.
(2007·岳阳)观察下列等式:第一行3=4-1
第二行5=9-4
第三行7=16-9
第四行9=25-16
…
按照上述规律,第n行的等式为
2n+1=(n+1)
2
-n
2
2n+1=(n+1)
2
-n
2
.
(2007·陕西)小说《达·芬奇密码》中的一个故事里出现了一串神密排列的数,将这串令人费解的数按从小到大的顺序排列为:1,1,2,3,5,8…,则这列数的第8个数是
21
21
.
(2007·青海)观察规律并填空:
1
1
2
,2
1
4
,3
1
8
…,第5个数是
5
1
32
5
1
32
,第n个数是
n+
1
2
n
n+
1
2
n
.
(2007·钦州)按一定规律排列的一列数依次为
2
3
,
5
8
,
10
15
,
17
24
,
26
35
,…,按此规律排列下去,这列数的第n个数是
n
2
+1
(n+1)
2
-1
n
2
+1
(n+1)
2
-1
.(n是正整数)
(2007·河池)如图,填在下面三个田字格内的四个数具有相同的规律,根据此规律,则C=
108
108
.
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