试题

题目：
（2008·茂名）有一多运算程序，可以使a⊕b=n（n为常数）时，得（a+k）⊕b=n+k，a⊕（b+k）=n-2．现在已知k⊕k=2，那么2008⊕2008=
-2005
-2005
．
答案
-2005

解：规律为前一项增一，结果加一，后一项增一，结果减二，则多⊕多=2，2008⊕2008为2加上2007个多减去2007个2，即2+2007×多-2007×2=-2005．
考点梳理
规律型：数字的变化类．
利用归纳法解答，根据题目给出的例子，求得2⊕1=2+1=3，2⊕2=3-2=1，3⊕2=1+1=2，3⊕3=2-2=0，同样的我们可以求得4⊕4=-1，5⊕5=-2…，2008⊕2008=-2005．规律为：前项增一，结果加一，后项增一，结果减二．
解决此类探究性问题，关键在观察、分析已知数据，寻找它们之间的相互联系，探寻其规律．关键是分析得到⊕的运算规律．
压轴题；新定义．
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