数学
(2009·遂宁)在A、B两个盒子中都装着分别写有1~4的4张卡片,小明分别从A、B两个盒子中各取出一张卡片,并用A盒中卡片上的数字作为十位数,B盒中的卡片上的数字作为个位数.请画出树状图,求小明抽取一次所得两位数能被3整除的概率.
(2009·泉州)将形状和大小都一样的红、白两种颜色的小球分装在甲、乙两个口袋中,甲袋装有1个红球和1个白球,乙袋装有2个红球和1个白球,现从每个口袋中各随机摸出1个小球.
(1)请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果;
(2)有人说:“摸出‘两红’和摸出‘一红一白’这两个事件发生的概率相等.”你同意这种说法吗?为什么?
(2009·綦江县)如图,有三张不透明的卡片,除正面写有不同的数字外,其它均相同.将这三张卡片背面向上洗匀,从中随机抽取一张,记录数字后放回,重新洗匀后再从中随机抽取一张,记录数字.试用列表或画树状图的方法,求抽出的两张卡片上
的数字都是正数的概率.
(2009·泸州)有A、B两个黑布袋,A布袋中有四个除标号外完全相同的小球,小球上分别标有数字0,1,2,3,B布袋中有三个除标号外完全相同的小球,小球上分别标有数字0,1,2.小明先从A布袋中随机取出一个小球,用m表取出的球上标有的数字,再从B布袋中随机取出一个小球,用n表示取出的球上标有的数字.
(1)若用(m,n)表示小明取球时m与n的对应值,请画出树状图并写出(m,n)的所有取值;
(2)求关于x的一元二次方程x
2
-mx+
1
2
n=0有实数根的概率.
(2009·昆明)某商场开展购物抽奖活动,抽奖箱中有3个形状、大小和质地等完全相同的小球,分别标有数字1,2,3.顾客从中随机摸出一个小球,然后放回箱中,再随机摸出一个小球.
(1)利用树形图法或列表法(只选其中一种),表示摸出小球可能出现的所有结果;
(2)若规定:两次摸出的小球的数字之积为9,则为一等奖;数字之积为6,则为二等奖;数字之积为2或4,则为三等奖.请你分别求出顾客抽中一等奖、二等奖、三等奖的概率.
(2009·黄冈)某商场在今年“六·一”儿童节举行了购物摸奖活动.摸奖箱里有四个标号分别为1,2,3,4的质地、大小都相同的小球,任意摸出一个小球,记下小球的标号后,放回箱里并摇匀,再摸出一个小球,又记下小球的标号.商场规定:两次摸出的小球的标号之和为“8”或“6”时才算中奖.请结合“树状图法”或“列表法”,求出顾客小彦参加此次摸奖活动时中奖的概率.
(2009·贵阳)现有分别标有数字1,2,3,4,5,6的6个质地和大小完全相同的小球.
(1)若6个小球都装在一个不透明的口袋中,从中随机摸出一个,其标号为偶数的概率为多少?
(2)若将标有数字1,2,3的小球装在不透明的甲袋中,标有数字4,5,6的小球装在不透明的乙袋中,现从甲、乙两个口袋中各随机摸出一个球,用列表(或树状图)法,表示所有可能出现的结果,并求摸出的两个球上数字之和为6的概率.
(2009·毕节地区)某数学老师为了激发学生学习概率知识的兴趣,在课外活动时间开展了一次抽奖活动,其规则如下:①将抽奖箱中放入4个标号分别为1,2,3,4的质地、大小相同的小球.②由某个同学任意摸取得一个小球,记下小球上的数字,然后放回箱中,再摸取一个球仍记下小球上的数字.③只记小球上的数字,不记摸球的前后顺序.④若两次摸出小球的数字之积为“16”的是一等奖;数字之积为“3,6,9”的是二等奖;数字之积为其他情况的是三等奖.请你分别求出这个同学抽中一、二、三等奖的概率.
(2008·自贡)从下面的6张牌中,任意抽取两张,求其点数和是奇数的概率.
(2008·张家界)明明一家准备假期游览黄石寨(H)、天门山(T)、五雷山(W)三个景区,他用摸牌的方式确定游览顺序:将代表三个景区的英文字母写在背面完全相同的三张卡片上,将三张卡片背面向上洗匀后摸出一张(不再放回)作为最先游览的景区,再从剩下的两张卡片中摸出一张,作为游览的第二个景区,余下的一张代表最后游览的景区,比如:他先摸出形,再摸出T,则表示游览顺序为“W-T-H”即“五雷山--天门山--黄石寨”.
(1)请用画树状图或列表的方法(只选一种)表示出所有可能的游览顺序;
(2)求出明明家恰好按:“五雷山--天门山--黄石寨”顺序游览的概率;
(3)求出明明家首先游览天门山的概率.
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