数学
有两个可以自由转动的均匀转盘,被分成了3等份与4等份,并在每份内均标有数字,
规则:分别转动转盘,每个转盘停止后,将每个指针上所指份内的数字相乘.
(1)求出积为奇数概率;
(2)请你利用转盘,设计一个数字游戏,使其积为奇数的概率为
2
3
(可以更改每个转盘份数及数字).
一个不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的球(除颜色不同外其余都相同),其中红球有2个,黄球有1个,从中任意摸出1球是红球的概率为
1
2
.
(1)试求袋中篮球的个数;
(2)现将一个红球从袋子中取出.根据以下两种取法用列表法计算概率:
①一次性取出两球,有一个红球和一个黄球的概率;
②连续两次,一次一个(不放回)取出一个红球和一个黄球的概率.试比较两种情况的可能性.
一只箱子里共有3个球,其中2个白球,1个红球,它们除颜色外均相同.
(1)从箱子中任意摸出一个球是白球的概率是多少?
(2)从箱子中任意摸出一个球,不将它放回箱子,搅匀后再摸出一个球,求两次摸出球的都是白球的概率.
(3)从箱子中任意摸出一个球,将它放回箱子,搅匀后再摸出一个球,求两次摸出球的都是白球的概率.
如图,一个可以自由转动的均匀转盘被等分成三个扇形,每个扇形分别标有数字“-1”、“1”、“2”,现转动转盘(若指针恰好停在分隔线上,则视为无效,重转).
(1)若转动转盘一次,则得到负数的概率为
1
3
1
3
;
(2)甲、乙两人分别转动转盘一次,若两人得到的数字相同,则称两人“不谋而合”,求两人“不谋而合”的概率.
在世博会主题挂图中,某挂图标注了展览馆的位置,从图中可以看出,有两个入口A
和B,南面,西面,北面各有一个出口,示意图如图所示,若任选一个入口进入展览厅,参观结束后任选一个出口离开.
(1)从进入到离开共有多少种可能?(要求画出树状图)
(2)从入口A进入展览厅并从北门口出去的概率是多少?
“排列3”电脑体育彩票规定:从0~9这十个数字中选择3个(可以重复)编成一注投奖号,每注2元,如果该号码与开奖号码数字顺序完全吻合即为中奖,奖金1000元.望女士预计本测本期开奖和值(即三个数字的和)为9,而且断定奖号中没有数字3、5、9,其它数字都有可能出现.
(1)望女士预测的奖号有哪几注?请列举出来.
(2)若将预测号全买下,望女士的收入会是什么结果?
星期天,小华和小明一起打乒乓球,他们决定用游戏的方式决定谁先开球,游戏规则为:两人随机地伸出手指,规定每人最多只能伸出3根手指.
(1)用列举法求出手指根数之和为4的概率;
(2)若手指根数之和为奇数,小华先开球;否则,小明先开球.谁先开球的可能性大?请判断并说明理由.
“石头、剪刀、布”是个广为流传的游戏,游戏时甲乙双方每次做“石头”、“剪刀”、“布”三种手势中的一种,规定“石头”胜“剪刀”,“剪刀”胜“布”,“布”胜“石头”,同种手势不分胜负.
(1)请用树状图的方法求一次比赛时两人做同种手势(即不分胜负)的概率是多少?
(2)写出一个概率为
5
9
的事件.
一枚均匀的正方体骰子,六个面分别标有1,2,3,4,5,6.如果小王抛掷一次得到一个数字x,小张手里有四张背面完全相同的卡片,正面标有1,2,3,4.小张将卡片洗匀后机抽取一张得到一个数字为y,(抽取后要放回)确定一点P(x,y),那么他们各做一次所确定点P落在已知直线y=-x+5的概率是多少?
有A,B两个黑袋,A袋中有三个完全相同的小球,分别标有数字-1,0和2,B袋中有三个完全相同的小球,分别标有数字-1,0和2.小明从A袋中随机取出一个小球,将其所标数字记为x,再从B袋中随机取出一个小球,将其所标数字记为y,由此在直角坐标系中确定点P(x,y).
(1)用列表或画树状图的方法写出点P所有可能的坐标;
(2)求点P落在直线y=-x+1上的概率.
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