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（2010·杨浦区二模）已知二次函数y=x2+bx+c的图象过点A（-1，3）和B（2，0），直线AB交y轴于
点C，二次函数图象的顶点为D．
（1）求二次函数的解析式；
（2）若点P在射线AB上（不与点C重合），且△AOC∽△APO，试求点P的坐标；
（3）在（2）的条件下求tan∠APD的值． -
（2010·宣武区二模）已知：如图，平行四边形ABCD在平面直角坐标系中，AD=6．OA、OB的长是
关于x的方程x2-7x+12=0的两个根，且OA＞OB．
（1）求cos∠ABC的值；
（2）若E是x轴正半轴上的一点，且S△AOE=
，求经过D、E两点的直线的解析式，并判断△AOE与△DAO是否相似，同时说明理由；16 3
（3）点M在平面直角坐标系中，点F在直线AB上，如果以A、C、F、M为顶点的四边形为菱形，请直接写出F点坐标． -
（2010·邢台二模）某机械传动装置如图所示，⊙O的半径R=6cm，点A在⊙O上运动．某一时刻，连杆PA交⊙O于点B，现测得PA=18cm，PB=8cm．
（1）求点O到AB的距离；
（2）连接OP，求sinP的值． -
（2010·卢湾区一模）如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为点D，AD=4，BD=1．
（1）求证：△ABC∽△CBD；
（2）求cosB的值． -
（2009·静安区三模）如图，在△ABC中，AB=6，BC=4，点D在边BC的延长线上，∠ADC=∠BAC，点E在边BA的延长线上，∠E=∠DAC．
（1）找出图中的相似三角形，并证明；
（2）设AC=x，DE=y，求y关于x的函数解析式，并写出定义域；
（3）△AED能否与△ABC相似？如果能够，请求出cosB的值；如果不能，请说明理由． -
（2009·长宁区二模）二次函数图象过A（2，1），B（0，1）和C（1，-1）三点．
（1）求该二次函数的解析式；
（2）该二次函数图象向下平移4个单位，向左平移2个单位后，原二次函数图象上的A、B两点相应平移到A1、B1处，求∠BB1A1的余弦值． -
（2009·禅城区模拟）如图称为“赵爽弦图”，它是由于四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大
正方形．
（1）请说明正方形ABCD∽正方形EFGH；
（2）设∠BAF=α，是否存一个α值，使面积S正方形EFGH=
S正方形ABCD？如果存在，请求sinα的值；如果不存在，请说明理由．1 2 -
如图，CD是Rt△ABC斜边AB边上的高，AB=10cm，BC=8cm，则sin∠ACD=（ ）
- 在Rt△ABC中，∠C=90°，如果AB=4，BC=2，那么sinB的值是（ ）
- 在△ABC中，AC=3，BC=4，AB=5．则sinB的值是（ ）