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如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，点D、E分别在线段BC、AC上运动，并保持∠ADE
=45°
（1）当△ADE是等腰三角形时，求AE的长；
（2）当BD=
时，求DE的长．2 2 -
在△ABC中，AB=AC，DE∥BC．
（1）试问△ADE是否是等腰三角形，说明理由；
（2）若M为DE上的点，且BM平分∠ABC，CM平分∠ACB，若△ADE的周长为20，BC=8．求△ABC的周长． -
已知，如图，E是·ABCD的边AD上一点，且
=AE DE
，CE交BD于点F，BF=15cm，求DF的长．3 2 
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（2011·湖州）如图，已知梯形ABCD，AD∥BC，对角线AC，BD相交于点O，△AOD与△BOC的面积之比为1：9，若AD=1，则BC的长是33． -
（2011·赤峰）如图，EF是△ABC的中位线，将△AEF沿AB方向平移到△EBD的位置，点D在BC上，已知△AEF的面积为5，则图中阴影部分的面积为1010． -
（2011·鞍山）如图，·ABCD中，E、F分别为AD、BC上的点，且DE=2AE，BF=2FC，连接BE、AF交于点H，连接DF、CE交于点G，则
=S四边形EHFG S平行四边形ABCD 2 9 ．2 9 -
（2010·西藏）如图，在△ABC中，DE∥BC，DE：BC=1：3，S△ADE：S△ABC=1：91：9． -
（2010·双流县）如图，在△ABC中，已知DE∥BC，DF∥AC，AD=4BD，S△ABC=50cm2，则平行四边形DECF的面积S=16cm216cm2． -
（2010·达州）如图，△ABC中，CD⊥AB，垂足为D．下列条件中，能证明△ABC是直角三角形的有①②④①②④（多选、错选不得分）．
①∠A+∠B=90°
②AB2=AC2+BC2
③
=AC AB CD BD
④CD2=AD·BD． -
（2010·包头）如图，在△ABC，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D，则下列结论中①BC=BD=AD；②
=S△ABD S△BCD
；③BC2=CD·AC；④若AB=2，BC=AD DC
-1，其中正确的结论的个数是5 44个．