试题

题目：
青果学院（2011·湖州）如图，已知梯形ABCD，AD∥BC，对角线AC，BD相交于点O，△AOD与△BOC的面积之比为1：9，若AD=1，则BC的长是
3
3
．
答案
3

解：∵AD∥BC，
∴△AOD∽△BOC，
∵△AOD与△BOC的面积之比为1：9，
∴
AD
BC
=
1
3
，
∵AD=1，
∴BC=3．
故答案为：3．
考点梳理
相似三角形的判定与性质．
根据AD∥BC，求证△AOD∽△BOC，再利用相似三角形面积的比等于相似比的平方即可求得答案．
此题主要考查学生对相似三角形的判定与性质的理解和掌握，解答此题的关键是利用相似三角形面积的比等于相似比的平方．
计算题；压轴题．
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