试题

题目：
青果学院（2011·赤峰）如图，EF是△ABC的中位线，将△AEF沿AB方向平移到△EBD的位置，点D在BC上，已知△AEF的面积为5，则图中阴影部分的面积为
10
10
．
答案
10

解：∵EF是△ABC的中位线，
∴EF∥BC，
∴△AEF∽△ABC，
∴EF：BC=1：2，
∴S△AEF：S△ABC=1：4，
∵△AEF的面积为5，
∴S△ABC=20，
∵将△AEF沿AB方向平移到△EBD的位置，
∴S△EBD=5，
∴图中阴影部分的面积为：S△ABC-S△EBD-S△AEF=20-5-5=10．
故答案为：10．
考点梳理
相似三角形的判定与性质；三角形中位线定理；平移的性质．
由三角形的中位线的性质，得到EF∥BC，得出三角形相似，进一步利用平移的性质得出S△EBD=5，从而解决问题．
此题主要考查了三角形的中位线性质以及平移的性质、三角形相似的判定与性质等知识，根据平移性质得出S△EBD=5是解决问题的关键．
压轴题．
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