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如图，已知梯形ABCD的周长为16厘米，上底CD=3厘米，下底AB=7厘米，分别延长AD和BC交于点P，求△PCD的周长．
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已知如图，△ABC中BC=60cm，高AD=40cm，四边形PQMN是矩形，点P在AB边上，点Q、M在BC边上，点N在AC边上．
（1）若PQ：PN=1：3．求矩形的各边长．
（2）设PN=x，PQ=y，求y与x的函数关系式． -
把两块全等的直角三角形ABC和DEF叠放在一起，使三角板DEF的锐角顶点D与三角板ABC的斜边中点O重合，其中∠ABC=∠DEF=90°，∠C=∠F=45°，AB=DE=4，把三角板ABC固定不动，让三角板DEF绕点O旋转，设射线DE与射线AB相交于点P，射线DF与线段BC相交于点Q．
（1）如图1，当射线DF经过点B，即点Q与点B重合时，易证△APD∽△CDQ．此时AP·CQ的值为88．将三角板DEF由图1所示的位置绕点O沿逆时针方向旋转，设旋转角为α．其中0°＜α＜90°，则AP·CQ的值是否会改变？
答：不会不会．（填“会”或“不会”）此时AP·CQ的值为88．（不必说明理由）
（2）在（1）的条件下，设CQ=x，两块三角板重叠面积为y，求y与x的函数关系式．（图2、图3供解题用）
（3）在（1）的条件下，PQ能否与AC平行？若能，求出y的值；若不能，试说明理由．
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如图，△ABC的高AD=4，BC=8，四边形MNPQ是△ABC中任意一个内接矩形
（1）设MN=x，MQ=y，求y关于x的函数解析式；
（2）设MN=x，矩形MNPQ的面积为y，求y关于x的函数关系式，并求出当MN为多大时，矩形MNPQ面积y有最大值，最大值为多少？ -
如图，矩形ABCD中，AD=nAB，E是AB的中点，BF⊥EC于F，连接FD，FG⊥FD交直线BC于点G．
（1）求证：△FBG∽△FCD；
（2）当n=1时，求CG：BC的值；
（3）当CG：BC=7：8时，求n的值． -
如图，在平面直角坐标中，四边形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，BC=1，AB=5，点P为x
轴上的一个动点，点P不与点0、点A重合．连接CP，过点P作PD交AB于点D．
（1）直接写出点B的坐标（44，44）．
（2）当点P在线段OA上运动时，使得∠CPD=∠OAB，且
=BD AD
，求点P的坐标．3 2
（3）当点P在x轴上运动时，能使得△OCP为等腰三角形，求这时点P的坐标． -
如图△ABC中，∠B=90°，点P从A点开始沿AB边向点B以1cm/s的速度匀速移动，点Q从B点
开始沿BC边向点C以2cm/s的速度匀速移动．
①如果点P、Q分别从A、B同时出发，经过几秒钟，使△PBQ的面积为8cm2？
②如果点P、Q分别从A、B同时出发，经过几秒钟，使△PBQ与△ABC相似呢？ -
A、B是反比例函数y=
的图象上两点，AC、BD都垂直于X轴，C、D为垂足，AB的延长线交x轴于E，若C（1，0），D（4，0），求△BDE与△ACE的面积比．2 x -
已知二次函数y=
x2+bx+c的图象经过点A（-3，6）、B（m，0）、C（3，0），并且m＜3，D为抛物线的顶点．1 2
（1）求b，c，m的值；
（2）设点P是线段OC上一点，点O是坐标原点，且满足∠PDC=∠BAC，求点P的坐标． -
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=25cm，AC=20cm，点P从点A出发，沿AB的方向匀速运动，速度为5cm/s；同时点M由点C出发，沿CA的方向匀速运动，速度为4cm/s，过点M作MN∥AB交BC于点N．设运动时间为ts（0＜t＜5）．
（1）用含t的代数式表示线段MN的长；
（2）连接PN，是否存在某一时刻t，使S四边形AMNP=48？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；
（3）连接PM、PN，是否存在某一时刻t，使点P在线段MN的垂直平分线上？若存在，求出此时
t的值；若不存在，请说明理由．