试题

A、B是反比例函数y=

2

x

的图象上两点，AC、BD都垂直于X轴，C、D为垂足，AB的延长线交x轴于E，若C（1，0），D（4，0），求△BDE与△ACE的面积比．

解：∵AC，BD都垂直于x轴，垂足分别为C，D，
∴AC∥BD，
∴△BDE∽△ACE，
∵A，B是反比例函数y=

2

x

的图象上的两点，C，D的坐标分别为（1，0）、（4，0），
∴A（1，2），B（4，

1

2

），
∴AC=2，BD=

1

2

，
∴

BD

AC

=

1 2

2

=

1

4

，
∴

S△BDE

S△ACE

=(

1

4

)2=

1

16

，即△BDE与△ACE的面积比为1：16．
解：∵AC，BD都垂直于x轴，垂足分别为C，D，
∴AC∥BD，
∴△BDE∽△ACE，
∵A，B是反比例函数y=

2

x

的图象上的两点，C，D的坐标分别为（1，0）、（4，0），
∴A（1，2），B（4，

1

2

），
∴AC=2，BD=

1

2

，
∴

BD

AC

=

1 2

2

=

1

4

，
∴

S△BDE

S△ACE

=(

1

4

)2=

1

16

，即△BDE与△ACE的面积比为1：16．