数学
如图,在⊙O的内接△ABC中,AD⊥BC于D点,∠CAB=45°,BD=3,CD=2,则AD=
6
6
.
如图,MN是⊙O的直径,MN=2,点A在⊙O上,∠AMN=30°,B为弧AN的中点,P是直径MN上一动点,则PA+PB的最小值为
2
2
.
如图所示,线段AB与CD都是⊙O中的弦,其中
AB
=108°,AB=a,
CD
=36°,CD=b,则⊙O的半径R=
R=
a+b
8sin36°
(cos36°)
2
R=
a+b
8sin36°
(cos36°)
2
.
如图⊙O中,点A在优弧BC上,若∠BOC=80°,则∠BAC=
40°
40°
.
如图,点A、B、C在⊙O上,若∠AOB=y,∠ACB=x,且0°<y<180°,则y与x的函数关系式为
y=360°-2x
y=360°-2x
,自变量x的取值范围是
90°<x<180°
90°<x<180°
.
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AD=2,AB=1,BC=3.若此梯形的顶点A、B恰好在圆O的直径MN上,C、D在圆O上,则圆O的直径等于
2
13
2
13
.
如图,C为半圆⊙O上一点,AB为直径,且AB=2a,∠COA=60°.延长AB到P,使BP=
1
2
AB,连C
P交半圆于D,过P作AP的垂线交AD的延长线于H,则PH的长度为
3
3
a
3
3
a
.
(2013·密云县二模)如图,AB是⊙O的直径,C、D、E都是⊙O上的点,则∠1+∠2=
90°
90°
.
(2012·卧龙区二模)如图,⊙O直径AB=8cm,∠CBD=30°,则弦DC=
4
4
cm.
(2012·瑞安市模拟)如图,⊙O的直径是AB,CD是⊙O的弦,若∠D=70°,则∠ABC等于
20
20
度.
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