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如图（1），PC是⊙O的直径，PA与PB是弦，且∠APC=∠BPC．
（1）求证：PA=PB；
（2）如果点P是由圆上运动到圆外，PC过圆心．如图（2），是否仍有PA=PB？为什么？
（3）如图（3），如果点P由圆上运动到圆内呢？
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已知：如图，AB是⊙O的直径，OD⊥BC于D，AC=8cm，求OD的长．
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如图所示，BC是⊙O的直径，AD⊥BC，垂足为D，AB=AF，BF和AD相交于点E；
求证：BE=AE． -
如图，BC是半圆O的直径，点G是半圆上任意一点，点A为
的中点，AD⊥BC于D且交BG于E，AC与BG交于点F．求证：BE=AE=EF．
BG -
如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，以OA为直径的⊙E与AC相交于点D．
（1）OD与BC之间有何关系？为什么？
（2）若AC=10，求AD的长． -
矩形ABCO的面积为10，OA比OC大3，E为BC的中点，以OE为直径的⊙O′交x轴于D，DF⊥AE于F．
（1）求OA、OC的长．
（2）求DF长；
（3）P为边BC上一动点，设△ABP的面积为x，△OPC的面积为y，求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围．
（4）直线BC上是否存在点Q，使∠AQO=90°？若存在，求出Q点坐标；若不存在，请说明理由． -
如图，AB是⊙O的直径，C是
的中点，CE⊥AB于E，BD交CE于点F．
BD
（1）求证：CF=BF；
（2）若CD=6，AC=8，求⊙O的半径． -
如图，△ADC的外接圆直径AB交CD于点E，已知∠C=65°，∠D=45°，
求：（1）
、
BD
的度数；（2）∠CEB的度数．BC -
在⊙O中，直径AB与弦CD相交于点P，∠CAB=40°，∠B=25°．
（1）求∠APD的大小；
（2）已知圆心O到BD的距离为3，求AD的长． -
如图，AB是⊙O的直径，点C，D是⊙O上的两点，
=
AD
，∠BAC=20°．CD
（1）连接OD，求证：OD⊥AC．
（2）求∠DAC的度数．