数学
抛物线y=x
2
+3x-4关于原点对称的抛物线的表达式为
y=-x
2
+3x+4
y=-x
2
+3x+4
．
在平面直角坐标系中，如果抛物线y=2x
2
不动，把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是
y=2（x+2）
2
-2
y=2（x+2）
2
-2
．
抛物线y=ax
2
+bx+m与抛物线y=x
2
-2x+m关于y轴对称，点Q
1
（-2，q
1
），Q
2
（-3，q
2
）都在抛物线y=ax
2
+bx+m上，则q
1
、q
2
的大小关系是
q
1
＜q
2
q
1
＜q
2
．
将抛物线y=ax
2
向右平移2个单位，再向上平移3个单位，移动后的抛物线经过点（3，-1），那么移动后的抛物线的关系式为
y=-4（x-2）
2
+3
y=-4（x-2）
2
+3
．
二次函数y=x
2
的图象向右平移3个单位，得到新的图象的函数表达式是
y=（x-3）
2
y=（x-3）
2
．
将抛物线
y=-
1
3
(x-5
)
2
+3
向左平移5个单位，再向上平移3个单位后得到的抛物线的解析式为
y=-
1
3
x
2
+6
y=-
1
3
x
2
+6
．
把函数y=x
2
-6x+9的图象向左平移3个单位，再向上平移1个单位，得到的图象的解析A′是
y=x
2
+1
y=x
2
+1
．
抛物线y=x
2
-1的顶点坐标为
（0，-1）
（0，-1）
，将它向上平移1个单位后所得抛物线的关系式为
y=x
2
y=x
2
．
将抛物线y=x
2
-1向右平移1个单位后所得抛物线的关系式为
y=（x-1）
2
-1
y=（x-1）
2
-1
．
将抛物线y=2x
2
向下平移1个单位，得到的抛物线是
y=2x
2
-1
y=2x
2
-1
．
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