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为预防“甲型H1N1”流感，某校对教室进行“药熏消毒”．已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量y（mg）与燃烧时间x（分钟）成正比例；燃烧后，y与x成反比例（如图所示）．现测得药物10分钟燃烧完，此时教室内每立方米空气含药量为8mg．据以上信息解答下列问题：
（1）求药物燃烧时和药物燃烧后y与x的函数关系式及自变量的取值范围．
（2）当每立方米空气中含药量不低于2mg时，消毒有效，求这次有效消毒时间．
（3）当每立方米空气中含药量低于1.6mg时，对人体方能无毒害作用，那么从燃烧开始，经多长时间学生才可以回教室？ -
如图取一根长1.2米的匀质木杆，用细绳绑在木杆的中点O处并将其吊起来．
在左侧距离中点30cm处挂一个重10N的物体，为了保持木杆水平，在右侧用一个弹簧秤竖直向下拉．改变弹簧称与中点O的距离（单位：cm），看弹簧秤的示数F（单位：N）有什么变化，小锐在做此活动时，得到下表的数据：
（1）实验数据中的a=l/cm … 10 15 20 25 b … F/N … 30 20 a 12 10 … 1515，b=3030；
（2）求F与l的函数解析式；
（3）在平面直角坐标系中画出此函数的图象．
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某工程队接受一项开挖水渠的工程，所需天数y（天）与每天完成的工程量x（m/天）的函数关系图象如图所示．
（1）共需开挖水渠多少米？
（2）求y与x之间的函数表达式；
（3）如果为了防汛工作的紧急需要，必须在一个月内（按30天计算）完成任务，那么每天至少要完成多少米？ - 近视眼的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例函数关系，已知200度近视眼镜镜片焦距0.5米，求眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式，并画出该函数示意图．
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心理学家研究发现，一般情况下，在一节40分钟的课中，学生的注意力随老师讲课时间的变化而变化，开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散．经过实验分析可知，学生的注意力指数y随时间x（分）的变化规律如图所示（其中AB、BC分别为线段，CD为双曲线的一部分）；
（1）分别求出线段AB、BC和双曲线的函数解析式，并写出自变量的取值范围．
（2）开始上课后第5分钟时与第30分钟比较，何时学生的注意力更集中？
（3）一道数学竞赛题，需要讲19分钟，为了效果较好，要求学生的注意力指数最低达到36，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？并说明理由． -
为了提高某农作物的产量，有关部门选取了7500千克新产品供某地区使用．
（1）写出可播种的亩数y（亩）与每亩所需的新品种的数量x（千克）之间的函数关系式；
（2）若每亩需新品种15千克，这些新品种可供多少亩土地播种？ -
我们学过反比例函数，如：当矩形面积S一定时，长a是宽b的反比例函数，其函数关系式a=
．请你仿照上例另举一个在日常生活中具有函数关系的量的实例，并写出它的函数关系式．S b -
某蓄水池的排水管道每小时排水8m3，6小时可将满池水排空，如果增加排水管，使每小时排水量达到Q（m3），将满池水排空所需时间为t（h）．
（1）求Q与t之间的函数关系式；
（2）如果准备在不超过4小时内将满池水排空，那么每小时排水量至少为多少？ -
某公司有一种新鲜食品（保质期为30天）共2 100件，为寻求合适的销售价格，进行了7天试销，试销情况如下：
观察表中数据，你发现可以用什么函数刻画这种食品的每天销售量y（件）与销售价格x（元/件）之间的关系．现假定在这批食品的销售中，每天的销售量y（件）与销售价格x（元/件）之间都满足这一关系．第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 第6天 第7天 售价x（元/件） 400 250 240 200 150 125 销售量y（件） 30 40 48 60 80 96
（1）写出这个函数的解析式，并补全表格；
（2）在试销7天后，公司决定将这种食品的销售价格定为150元/件，并且每天都按这个价格销售，那么余下的这些食品能否在保质期内全部售出？请说明理由． -
某物质在质量不变的情况下，她的密度ρ（kg/m3）与体积V（m3）成反比例函数关系，根据以下条件，解答下列问题：
（1）已知V=3（m3），ρ=2（kg/m3），求ρ与V之间的函数关系式；
（2）若该物质的体积由a（m3）增加到a+2（m3），而密度却由6（kg/m3）减少到b（kg/m3），求a和b的值．