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如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AB=9cm，CD=3cm，AD=6cm．点P从点A出发，以2cm/s的速度沿AB向终点B运动；点Q从点C出发，以1cm/s的速度沿CD向终点D运
动（P、Q两点中，有一个点运动到终点时，所有运动即终止），设P、Q同时出发并运动了t秒．
（1）当DQ=AP时，四边形APQD是平行四边形，求出此时t的值；
（2）当PQ将梯形ABCD分成一个平行四边形和一个等边三角形时，求t的值；
（3）试问是否存在这样的t，使四边形PBCQ的面积是梯形ABCD面积的一半？若存在，求出这样的t的值；若不存在，请说明理由． -
如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD；AB=9，CD=3，AD=BC=5，DE⊥AB于点E，动点M从点A出发沿线段AB以每秒2个单位长度的速度向终点B运动；动点N同时从点B出发沿线段BC以每秒1个单位长度的
速度向终点C运动、设运动的时间为t秒（0＜t＜
）．9 2
（1）DE的长为44；
（2）当MN∥AD时，求t的值；
（3）试探究：t为何值时，△MNB为等腰三角形． -
如图所示，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC=DC，且∠A=60°．
求证：AB=2CD． -
如图，在梯形ABCD中AB∥DC，AD=BC，AE、BF分别是两腰上的高，且AE、BF相交于点O．
（1）请你写出四个不同类型的正确结论；
（2）设∠BAE=α，∠C=β，试找出α与β之间的一种关系式，并给予适当的说明． -
如图，在等腰梯形ABCD中，E是BC中点，连接AE、DE．
（1）AE=DE吗？说说你的理由．
（2）将△ABE通过怎样变换可以得到△DEC？ -
如图：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M、N分别是AD、BC的中点，E、F分别是BM、CM的中点，
（1）四边形MENF是怎样的特殊四边形，证明你的结论．
（2）若四边形MENF是正方形，则梯形的高与底边BC有何关系，并请证明． -
如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠B=60°．AE⊥BC于E；EF⊥CD于F，点F是CD的中点．求证：AD=BE．
- 在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=6cm，BC=14cm，腰AB=8cm，求等腰梯形各角的度数和高．
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如图，在等腰梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB=CD，AE⊥BC于E，∠B=60°，∠DAC=45°，AC=
，求梯形ABCD的周长？6 -
如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，已知∠ADC=120°，
（1）求∠B的度数；
（2）若AD=6，CD=4，试求等腰梯形ABCD的周长．