试题

如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，已知∠ADC=120°，
（1）求∠B的度数；
（2）若AD=6，CD=4，试求等腰梯形ABCD的周长．

解：（1）∵等腰梯形ABCD中，AD∥BC，
∴∠B=∠C，
∵∠ADC+∠C=180°，
∴∠C=60°
∴∠B=60°；

（2）过点D作DE∥AB交BC于点E．
∵AD∥BC，
∴四边形ABED是平行四边形，
∴BE=AD=6，AB=DE，
∵AB=CD，
∴CD=DE，
∵∠C=60°
∴△CDE是等边三角形
∴CE=CD=DE=4，
∴等腰梯形ABCD的周长为：AB+BC+CD+DA=24．
解：（1）∵等腰梯形ABCD中，AD∥BC，
∴∠B=∠C，
∵∠ADC+∠C=180°，
∴∠C=60°
∴∠B=60°；

（2）过点D作DE∥AB交BC于点E．
∵AD∥BC，
∴四边形ABED是平行四边形，
∴BE=AD=6，AB=DE，
∵AB=CD，
∴CD=DE，
∵∠C=60°
∴△CDE是等边三角形
∴CE=CD=DE=4，
∴等腰梯形ABCD的周长为：AB+BC+CD+DA=24．