数学
(2004·万州区)已知一个梯形的面积为22cm
2
,高为2cm,则该梯形的中位线的长等于
11
11
cm.
(2004·郫县)如图,四边形ABCD的两条对角线AC,BD互相垂直,A
1
,B
1
,C
1
,D
1
是四边形ABCD的中点四边形,如果AC=8,BD=10,那么四边形A
1
B
1
C
1
D
1
的面积为
20
20
.
(2004·海淀区)已知梯形中位线的长为6,下底的长为7,那么上底的长为
5
5
.
(2002·无锡)若一个等腰梯形的中位线长是6cm,腰长是5cm,则这个梯形的周长是
22
22
cm.
(2002·天津)如图,梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC⊥BD,且AC=5cm,BD=12cm,则该梯形的中位线的长等于
6.5
6.5
cm.
如图所示,在四边形ABCD中,E,F分别是AD,BC两边的中点,且AB+CD=2EF,
求证:AB∥CD.
已知:在△ABC中,AB=10.
(1)如图(1)所示,若点D,E分别是AC,CB的中点,则DE的长为
5
5
;
(2)如图(2)所示,若点A
1
,A
2
把AC三等分,B
1
,B
2
把BC三等分,则A
1
B
1
+A
2
B
2
=
10
10
;
(3)如图(3)所示,若点A
1
,A
2
,…A
10
把AC边十一等分,B
1
,B
2
,…,B
10
把BC边十一等分,分别交BC边于点B
1
,B
2
,…,B
10
.根据你发现的规律,写出A
1
B
1
+A
2
B
2
+…+A
10
B
10
的结果为
50
50
.
如图所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,△ADE是等边三角形.若∠BAD=60°,AB=2a,BC=3a,则梯形中位线的长为
4a
4a
.
如图所示,直角梯形ABCD的中位线EF的长为a,垂直于底的腰AB的长为b,则图中阴影部分的面积等于
1
2
ab
1
2
ab
.
如图梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=2,∠ABC=60°,且BD⊥AC,EF是梯形的中位线,求EF的长.
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