试题

题目：
青果学院如图所示，直角梯形ABCD的中位线EF的长为a，垂直于底的腰AB的长为b，则图中阴影部分的面积等于
1
2
ab
1
2
ab
．
答案
1
2
ab

青果学院解：
1
2
ab．
如图所示，过点D作DG⊥EF于G，过点C作CH⊥EF交EF的延长线于H，
则DG+CH=AB=b．
S阴影=S△DEF+S△CEF=
1
2
EF·DG+
1
2
EF·CH=
1
2
EF（DG+CH）=
1
2
ab．
故答案填：
1
2
ab．
考点梳理
直角梯形；梯形中位线定理．
可通过作辅助线解答，过点D作DG⊥EF于G，过点C作CH⊥EF交EF的延长线于H，根据S阴影=S△DEF+S△CEF即可得解．
本题考查了直角梯形的性质，涉及到三角形面积的求法．解题的技巧在于通过作辅助线，运用三角形面积公式即可得到．
应用题．
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