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（2007·朝阳区）已知：如图，平行四边形ABCD中，点E、F在AC上，DF∥BEDF∥BE．在如下条件①AE=CF，②DF∥BE中，你认
为再添加哪一个条件，可证出BE=DF．把你选择的条件添在题中的横线上，并完成你的证明．
（只需添加一个条件即可） -
（2006·益阳）如图，平面上的四边形ABCD是一只“风筝”的骨架，其中AB=AD，CB=CD．
（1）九年级王云同学观察了这个“风筝”的骨架后，他认为四边形ABCD的两条对角线AC⊥BD，垂足为E，并且BE=ED，你同意王云同学的判断吗？请充分说明理由；
（2）设对角线AC=a，BD=b，请用含a，b的式子表示四边形ABCD的面积． -
（2006·西岗区）已知：如图，·ABCD中，BD是对角线，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F．求证：BE=DF．
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（2006·无锡）已知：如图，平行四边形ABCD中，∠BCD的平分线交AB于E，交DA的延长线于F．
求证：AE=AF． -
（2006·娄底）如图，在平行四边形中，点E，F是对角线BD上两点，且BF=DE．
（1）写出图中每一对你认为全等的三角形；
（2）选择（1）中的任意一对全等三角形进行证明． -
（2006·荆州）平行四边形ABCD中，AB=2BC，E为DC的中点，AE与BC延长相交于点F．求证：∠F=∠FAB．
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（2006·贵港）如图所示，四边形ABCD是平行四边形，E，F分别在AD，CB的延长线上，且DE=BF，连接FE分别交AB，CD于点H，G．
（1）观察图中有22对全等三角形；
（2）聪明的你如果还有时间，请在上图中连接AF，CE，你将发现图中出现了更多的全等三
角形．请在下面的横线上再写出两对与（1）不同的全等三角形（不用证明）．1△EDC≌△FBA△EDC≌△FBA，2△EAF≌△FCE△EAF≌△FCE． -
（2005·遵义）在·ABCD中
（1）如图1，O为对角线BD、AC的交点，求证：S△ABO=S△CBO；
（2）如图2，设P为对角线BD上任一点（点P与点B、D不重合），S△ABP与S△CBP仍然相等吗？若相等，请证明；若不相等，请说明理由． -
（2005·宁德）如图，已知平行四边形ABCD中，E是AD边的中点，BE的延长线与CD的延长线相交于F．
求证：△DFE≌△ABE． -
在平行四边形ABCD中，已知AB、BC、CD三条边的长度分别为（x+3），（x-4）和16，则这个四边形的周长是
5050．